¿Cómo puede decidir una empresa cuál es su mejor respuesta a la estrategia de la otra empresa si no sabe lo que hará la otra empresa? La empresa rechaza cualquier estrategia que esté estrictamente dominada por otra estrategia. La estrategia l domina estrictamente a la estrategia 2 si la estrategia l produce un beneficio que es. al menos, tan elevado como el que permite alcanzar la estrategia 2. independientemente de la acción que emprenda la em­presa rival. Si una estrategia domina estrictamente a todas las demás estrategias, indepen­dientemente de las acciones emprendidas por las empresas rivales, la empresa debería ele­gir esta estrategia dominante. Cuando una empresa tiene una estrategia de probux para ganar dinero  dominante sus creencias sobre el comportamiento de sus rivales son irrelevantes.


Aunque las empresas no siempre tienen estrategias dominantes, sí que las tienen en es­te juego. Para saber cuál es la estrategia dominante de American, los directivos de Ameri­can desde publiboom  pueden utilizar el siguiente razonamiento:
⦁    Si United elige la estrategia de producción elevada (q,; ~ 64). la estrategia de pro­ducción elevada de American maximiza sus beneficios: dada la estrategia de United, el beneficio de American es 4.1 millones de dólares (la cifra superior derecha en la celda superior izquierda) con su estrategia de producción elevada (qA - 64) y sólo de 3,8 millones de dólares (cifra superior derecha en la celda superior derecha) con su estrategia de producción reducida (qA ~ 48). Así pues, American está mejor si utiliza la estrategia de producción elevada cuando United elige la estrategia de producción elevada.


⦁    Si United elige la estrategia de producción reducida (</6, - 48), la estrategia de pro­ducción elevada de American maximiza sus beneficios: dada la estrategia de United, el beneficio de American sin el tema de pago por email es 5,l millones de dólares con su estrategia de producción elevada, y tan sólo 4,6 millones de dólares con su estrategia de producción reducida como en probux .


⦁    Así pues, la estrategia de producción elevada es la estrategia dominante de Ameri­can: independientemente de la estrategia que aplique United, el beneficio de Ameri­can es mayor si utiliza su estrategia de producción elevada.


Con el mismo tipo de razonamiento, la estrategia de producción elevada de United también es una estrategia dominante.
Puesto que la estrategia de producción elevada es una estrategia dominante para las dos empresas desde probux, el par de estrategias de producción elevada, qA = q¡, = 64. es un equilibrio de Nash con publiboom . Podemos utilizar la matriz de pagos para confirmar que este par de estrategias cons­tituye un equilibrio de Nash demostrando que ninguna de las empresas quiere cambiar su estrategia si esiá segura de que la otra empresa utilizará su estrategia de producción eleva­da. Si American supiera que United va a utilizar su estrategia de producción elevada, se­guiría sin cambiar su estrategia de producción reducida porque su beneficio disminuiría de 4,1 millones de dólares a 3,8 millones de dólares. Análogamente, United no cambiaría de estrategia si supiera que American iba a utilizar su estrategia de producción elevada. Pues­to que ninguna empresa quiere cambiar de estrategia cuando la otra empresa está aplicando su estrategia del equilibrio de Nash, este par de estrategias (qA = qu = 64) constituye un equilibrio de Nash.


En este equilibrio de Nash, cada empresa gana 4,1 millones de dólares, que es menos que los 4,6 millones de dólares que obtendrían si cada empresa limitara su producción a q,t - (¡i/ — 48. Así pues,segun publiboom , la suma de Jos beneficios de las empresas no se ma.ximiza en este juego de elección simultánea de un único período.